Porcentaje

Para calcular el x% de una cantidad, se deben tomar x partes de las 100 en que se divide la cantidad.

Por ejemplo, el 12% de 500 es: 500 . 12/100 = 500 . 0,12 = 60.

Entonces, para calcular un porcentaje se puede multiplicar directamente la cantidad por una expresión decimal.

a) El 10% de 80 es: 80 . 0,10 = 8
b) El 25% de 200 es: 200 . 0,25 = 50

Potenciación y radicación de expresiones decimales

Potenciación:

Para elevar a una potencia una expresión decimal, se aplica la definición de potenciación.

a) 0,6² = 0,06 × 0,06 = 0,0036

b) 0,02³ = 0,02 × 0,02 × 0,02 = 0,000008

Radicación:

Para calcular la raíz de una expresión decimal, se aplica la definición de radicación.

a)  

b) 

División de expresiones decimales

Para dividir dos expresiones decimales, se igualan los lugares decimales, se tachan las comas y se realiza la división.

a) 2 : 0,4 = 2,0 : 0,4 = 20 : 4 = 5

Multiplicación de expresiones decimales

Para multiplicar dos expresiones decimales:

Se tachan las comas y se multiplican los números resultantes:

El producto tiene tantos lugares decimales como la suma de los lugares decimales de los factores:

Ej: 0,08 . 0,4

       8 . 4 = 32


0,08                              × 0,40                   = 0,032
(dos lugares decimales)     (1 lugar decimal)    (3 lugares decimales)

Adición y sustracción de expresiones decimales

Para sumar o restar dos expresiones decimales finitas se encolumnan a partir de la coma decimal y luego se resuelve.

Ej: a) 7,25 + 12,8 + 0,358 --->       7,250
                                                  + 12,800
                                                       0,358
                                                  ------------
                                                     20,408

Fracciones Decimales

Toda fracción cuyo denominador es la unidad seguida de ceros es una fracción decimal y su expresión decimal es finita.

Ej: a) 9/10
     b) 13/100
   
Para que una fracción tenga una fracción decimal equivalente, en el factoreo de su denominador solo debe haber como factores primos dos o cinco.

Ej: a) 3/5 = 3.2/5.2 = 6/10
     b) 1/2 = 1.5/2.5 = 5/10

Expresiones Decimales

Expresiones Decimales:

Teoría:
Una expresión decimal se obtiene realizando la división entre el numerador y el denominador de una fracción.
En algunas de estas divisiones se obtiene una expresión con una una cantidad de finitas cifras decimales y se denominan expresiones decimales finitas.

Ejemplos:

a) 1/4 = 1 : 4 = 0.25

b) 3/100 = 3 : 100 = 0.03

c) 6/5 = 6 : 5 = 1.2

En otras, se obtiene una expresión decimal con una cantidad infinita de cifras decimales periódicas y se denominan expresiones decimales infinitas periódicas. 

Ejemplos:

a) 1/3 = 1 : 3 = 0.333...

b) 11/9 = 11 : 9 = 1.222...

c) 3/11 = 3 : 11 = 0.2727...

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